ANOVA
Las siglas ANOVA significan Análisis de varianza. Esto implica el análisis de las diferencias en las medias de los grupos y la diferencia de varianzas. Se utiliza cuando tres o más grupos están involucrados en el estudio. De esta manera, utiliza diferencias de varianza entre y dentro de los grupos. El investigador analiza la varianza entre las medias de los grupos tomados en la prueba estadística. Los resultados de la prueba prueban o desaprueban la existencia de diferencias estadísticamente significativas entre las medias comparadas.
La prueba ANOVA es unidireccional o bidireccional según los datos de entrada. Un ANOVA de una vía tiene una variable independiente, mientras que un ANOVA de dos vías tiene dos variables independientes. Con la ayuda de la prueba ANOVA, un investigador puede aceptar o rechazar cualquier afirmación, situación o afirmación.
Consideremos un ejemplo en el que el investigador analiza el impacto de la dieta en la pérdida de peso de un grupo de individuos. Primero, el investigador divide el número total de participantes en tres grupos. Luego, cada grupo sigue dietas diferentes durante tres meses bajo la guía de un entrenador profesional. Al final del tercer mes, todos los participantes realizan la prueba para determinar la pérdida de peso. Completar la prueba ANOVA en función del resultado ayuda a saber si el tipo de dieta tiene un impacto o no en la pérdida de peso al verificar la diferencia estadísticamente significativa entre las puntuaciones medias de los tres grupos.
ANCOVA
Las siglas ANCOVA, por su parte significan Análisis de Covarianza, lo cual puede entenderse como un proceso extendido de la prueba ANOVA. ANCOVA utiliza una combinación de ANOVA y regresión. Por ejemplo, si todas las variables independientes actúan como covariables, ANCOVA se convierte en análisis de regresión; por lo tanto, ejemplifica un híbrido de ANOVA y análisis de regresión. La prueba considera y controla el efecto de las covariables, mejorando la corrección de un experimento. Las covariables son ciertas características de los participantes de la prueba que no son relevantes para el estudio, pero tiene el potencial de afectar la variable de respuesta (resultado).
ANCOVA podría utilizarse, por ejemplo, en un estudio para probar los efectos del tratamiento con un fármaco sobre una enfermedad específica en participantes de distintas edades. Aquí el factor o variable independiente categórica es el tratamiento, la edad actúa como variable independiente continua y el cambio en el estado de la enfermedad después del tratamiento es la variable dependiente o variable de respuesta. Al mismo tiempo, se podría usar ANOVA si la edad no se representa como una variable independiente métrica o continua. En ese caso, la atención se centra en el tratamiento (factor o variable independiente categórica) y el cambio en el estado de la enfermedad después del tratamiento (variable dependiente o de respuesta).
Los métodos estadísticos como el análisis de regresión y MANOVA a menudo se comparan con ANOVA y ANCOVA. MANOVA es similar a ANOVA pero contiene más de una variable de respuesta continua, a diferencia de ANOVA con una variable de respuesta. En relación a MANOVA, el factor de regresión puede ser una variable predictora continua, mientras que ANOVA utiliza variables predictoras categóricas para analizar el resultado.
Diferencias entre ANOVA y ANCOVA
La principal diferencia entre ambos métodos utilizados para analizar la varianza de los valores medios es que el método ANCOVA se utiliza cuando hay covariables (lo que denota la variable independiente continua) y ANOVA es apropiado cuando no hay covariables. En esencia, en ANOVA, las variables independientes son todas de tipo categórico y en ANCOVA, las variables independientes pueden ser de tipo categórico y continuo.
La comparación ANOVA vs ANCOVA apunta además a la importancia de la cuidadosa selección de hipótesis nulas y alternativas. En una prueba de ANOVA, la hipótesis nula será como «las medias de tres grupos son todas iguales» y la hipótesis alternativa establece que «las medias de tres grupos son todas diferentes» o «al menos una de las medias de tres grupos son diferentes.» Si las medias de uno o dos grupos difieren, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.
Tabla 1
Comparación entre Anova y Ancova
| Base de la comparación | ANOVA | ANCOVA |
| Significado | ANOVA es un proceso de examen de la diferencia entre las medias de múltiples grupos de datos para la homogeneidad. | ANCOVA es una técnica que elimina el impacto de una o más variables indeseables de escala métrica de la variable dependiente antes de emprender la investigación. |
| Usos | Se utilizan modelos tanto lineales como no lineales. | Sólo se utiliza el modelo lineal. |
| Incluye | Variables categóricas. | Variables categóricas y de intervalo. |
| Covariables | Ignoradas | Consideradas |
MANOVA
En términos básicos, un MANOVA es un ANOVA con dos o más variables de respuesta continua. Al igual que ANOVA, MANOVA tiene una variación unidireccional y una variación bidireccional. El número de variables factoriales involucradas distinguen un MANOVA unidireccional de un MANOVA bidireccional.
Cuando se comparan dos o más variables de respuesta continua por un solo factor, es apropiado un MANOVA unidireccional. Por ejemplo si necesitamos comparar “puntaje de prueba” e “ingreso anual” juntos por “nivel de educación”. Un MANOVA de dos vías también implica dos o más variables de respuesta continua, pero las compara con al menos dos factores (por ejemplo, comparando “puntaje de prueba” e “ingreso anual” juntos con “nivel de educación” y “signo del zodiaco”).
Ejemplo de MANOVA unidireccional: Queremos saber cómo el nivel de educación (es decir, escuela secundaria, licenciatura, maestría, etc.) afecta tanto el ingreso anual como el monto de la deuda de los préstamos estudiantiles. En este caso, tenemos un factor (nivel de educación) y dos variables de respuesta (ingreso anual y deuda por préstamos estudiantiles), por lo que debemos realizar un MANOVA de una vía.
Ejemplo de MANOVA bidireccional: Queremos saber cómo el nivel de educación y el género impactan tanto en el ingreso anual como en el monto de la deuda de los préstamos estudiantiles. En este caso, tenemos dos factores (nivel de educación y género) y dos variables de respuesta (ingreso anual y deuda de préstamos estudiantiles), por lo que necesitamos realizar un MANOVA de dos vías.
MANCOVA
Al igual que ANOVA y ANCOVA, la principal diferencia entre MANOVA y MANCOVA es la «covarianza». Tanto MANOVA como MANCOVA cuentan con dos o más variables de respuesta, pero la diferencia clave entre los dos es la naturaleza de las covariables. Si bien un MANOVA puede incluir sólo factores, un análisis evoluciona de MANOVA a MANCOVA cuando se agregan una o más covariables a la mezcla.
Ejemplo de MANCOVA unidireccional
Queremos saber cómo el nivel de educación de un estudiante afecta tanto su ingreso anual como el monto de la deuda de los préstamos estudiantiles. Sin embargo, también queremos tener en cuenta los ingresos anuales de los padres de los estudiantes. En este caso, tenemos un factor (nivel de educación), una covariable (ingresos anuales de los padres de los estudiantes) y dos variables de respuesta (ingresos anuales de los estudiantes y deuda de préstamos estudiantiles). De esta manera necesitamos realizar un MANCOVA de una vía.
Ejemplo de MANCOVA bidireccional
Queremos saber cómo el nivel de educación de un estudiante y su género afectan tanto su ingreso anual como el monto de la deuda del préstamo estudiantil. Sin embargo, también queremos tener en cuenta los ingresos anuales de los padres de los estudiantes. En este caso, tenemos dos factores (nivel de educación y género), una covariable (ingresos anuales de los padres de los estudiantes) y dos variables de respuesta (ingresos anuales de los estudiantes y deuda de préstamos estudiantiles). Necesitamos entonces realizar una evaluación bidireccional. MÁNCOVA.
Tabla 2
Análisis recomendado según Variables
| Variables dependientes Y | Variables independientes X | Tipo de análisis |
| = 1 | = 1 continua | Regresión simple |
| = 1 | > 1 continuas | Regresión múltiple |
| > 1 | ≥ 1 continuas | Regresión múltiple multivariada |
| = 1 | = 1 discretas | Anova Unifactorial |
| = 1 | > 1 discretas | ANOVA multifactorial |
| > 1 | ≥ 1 discretas | MANOVA (ANOVA multivariado) |
| = 1 | ≥ 1 continuas & ≥ 1 discretas | ANCOVA |
ANOVA, ANCOVA, MANOVA y MANCOVA
