El Universo en Estadística

Un universo, en estadística, se refiere a una población que comprende las unidades o los informantes de los datos, ya sean animados o inanimados, relativos a un problema en estudio. En otras palabras, es la totalidad del fenómeno estudiado o el conjunto de los objetos de una investigación estadística.

Así, cuando no se dispone de datos secundarios para el problema que se estudia, se puede tomar la decisión de corregir los datos primarios utilizando cualquier método adecuado. La información requerida también puede obtenerse mediante los siguientes métodos, a saber, el método del censo y el método de la muestra.

Por ejemplo, si vamos a estudiar el gasto medio realizado por los alumnos de un determinado colegio que consta de 5.000 alumnos, el universo, en este caso, será el «colegio» que consta de todos los 5.000 alumnos y la unidad o el informante, en tal caso, será cada uno de estos 5.000 alumnos pertenecientes a dicho colegio.

Tipos de Universo

Universo finito

El universo finito es aquel en el que el número de unidades de información es definido y limitado. Por ejemplo, el «colegio» citado anteriormente es un universo finito, ya que en este caso el número de unidades de información, es decir, los estudiantes, es definido y limitado, es decir, 5000.

Universo infinito

Un universo infinito se refiere a una población en la que el número de unidades que la componen no puede determinarse definitivamente. Por ejemplo, la población de estrellas en el cielo, la población de temperaturas en varios puntos de la atmósfera, la población de alturas, pesos y edades de las personas en un país son ejemplos de universo infinito. Además, si un universo es muy grande, también se considera un universo infinito, como el número de hojas de un árbol.

Universo existente

Un universo existente es aquel que ya existe con todas sus unidades en forma de objetos concretos. El investigador no tiene nada que hacer para su creación, excepto su descubrimiento y localización. Por ejemplo, un colegio, una universidad, una biblioteca, un país y un estado, con sus objetos concretos, como estudiantes, libros e individuos, respectivamente, son ejemplos de universo existente. Tal universo, también, puede estar bajo un universo finito o bajo un universo infinito.

Universo experimental

Un universo experimental es aquel que se constituye a través de los experimentos que realiza un investigador y que no se encuentra ya en la existencia. Por ejemplo, un registro hecho del número de caras y colas obtenidas al lanzar una moneda durante un número de veces, digamos 100, 200 o 500 veces es un caso de universo experimental.

Del mismo modo, un registro hecho del número de veces que se obtiene el número «5» al lanzar un dado durante cierto número de veces es un ejemplo de universo experimental.

En este caso, el universo no existe ya, sino que es creado por el propio investigador a través de sus experimentos durante un número de veces. Un universo experimental es generalmente de carácter infinito, ya que no hay límite en el número de veces que se pueden realizar experimentos para registrar los sucesos de un evento particular.

Unidades Elementales

Los atributos que son objeto de estudio se denominan características y las unidades que las poseen se llaman unidades elementales. El conjunto de tales unidades se describe generalmente como población. Así pues, todas las unidades de cualquier campo de investigación constituyen el universo y todas las unidades elementales (sobre la base de una característica o más) constituyen la población. A menudo, no encontramos ninguna diferencia entre población y universo, por lo que ambos términos se consideran intercambiables. Sin embargo, el investigador debe necesariamente definir estos términos con precisión.

Universo, Población y Muestra

Universo, población y muestra deben entenderse conjuntamente. El Universo y la población pueden referirse a lo mismo y pueden considerarse como sinónimos si la población que se utiliza al elegir las muestras incluye a todos los miembros del universo. Si tiene datos de todos los miembros del universo, entonces su población es el universo y en realidad está tomando muestras del universo.

Sin embargo, si sólo tiene datos de algunos miembros del universo, su población es sólo esos miembros del universo y está muestreando de esos miembros del universo a cuyos datos tiene acceso. Por ejemplo, digamos que está realizando una investigación sobre 10 millones de trabajadores en el país X. Su universo son todos los trabajadores. Si tiene acceso al número de la seguridad social de todos los trabajadores de los que puede extraer su muestra de 10.000 trabajadores, entonces su universo y su población son los mismos. Si sólo tiene acceso a los números de la seguridad social de 1 millón de trabajadores, su universo es de 10 millones de trabajadores, su población es de 1 millón de trabajadores y su muestra es de 10.000 trabajadores.

Población

Una población es un grupo distinto de individuos, ya sea una nación o un grupo de personas con una característica común. En estadística, una población es el conjunto de individuos del que se extrae una muestra estadística para un estudio. Así, cualquier selección de individuos agrupados por una característica común puede decirse que es una población.

En la mayoría de los usos, la palabra población implica un grupo de personas o, al menos, un grupo de seres vivos. Sin embargo, los estadísticos se refieren a cualquier grupo que estén estudiando como una población. La población de un estudio puede ser los bebés nacidos en Norteamérica en 2021, el número total de empresas tecnológicas en Asia desde el año 2000, la altura media de todos los candidatos a exámenes de contabilidad o el peso medio de los contribuyentes estadounidenses.

Población Finita e Infinita

La población o el universo pueden ser finitos o infinitos. Se dice que la población es finita si está formada por un número fijo de elementos, de modo que es posible enumerarla en su totalidad. Por ejemplo, la población de una ciudad o el número de trabajadores de una fábrica son ejemplos de poblaciones finitas. El símbolo «N» se utiliza generalmente para indicar cuántos elementos (o ítems) hay en el caso de una población finita.

Una población infinita es aquella en la que es teóricamente imposible observar todos los elementos. Por tanto, en una población infinita el número de elementos es infinito, es decir, no podemos tener ninguna idea sobre el número total de elementos. El número de estrellas en un cielo, las posibles tiradas de un par de dados son ejemplos de población infinita. Hay que recordar que no existe ninguna población verdaderamente infinita de objetos físicos, a pesar de que muchas de esas poblaciones parecen ser muy grandes. Desde un punto de vista práctico, utilizamos el término población infinita para una población que no puede ser enumerada en un periodo de tiempo razonable. De este modo, utilizamos el concepto teórico de población infinita como una aproximación a una población finita muy grande.

Los estadísticos e investigadores prefieren conocer las características de cada entidad de una población para sacar las conclusiones más precisas posibles. Sin embargo, esto es imposible o poco práctico la mayoría de las veces, ya que los conjuntos de población suelen ser bastante grandes.

Muestra

Muestreo, en estadística, proceso o método para extraer un grupo representativo de individuos o casos de una población determinada. El muestreo y la inferencia estadística se utilizan en circunstancias en las que no es práctico obtener información de cada miembro de la población, como en el análisis biológico o químico, el control de calidad industrial o las encuestas sociales.

Muestreo Aleatorio Simple

El diseño básico del muestreo es el muestreo aleatorio simple, basado en la teoría de la probabilidad. En esta forma de muestreo aleatorio, cada elemento de la población muestreada tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. En una muestra aleatoria de una clase de 50 alumnos, por ejemplo, cada alumno tiene la misma probabilidad, 1/50, de ser seleccionado. Cada combinación de elementos extraídos de la población también tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

Muestreo Probabilístico

El muestreo basado en la teoría de la probabilidad permite al investigador determinar la probabilidad de que los resultados estadísticos sean fruto del azar. Los métodos más utilizados, que perfeccionan esta idea básica, son el muestreo estratificado (en el que la población se divide en clases y se extraen muestras aleatorias simples de cada clase), el muestreo por conglomerados (en el que la unidad de la muestra es un grupo, como un hogar) y el muestreo sistemático (muestras tomadas por cualquier sistema que no sea la elección aleatoria, como uno de cada diez nombres de una lista).

Muestreo de Juicio

Una alternativa al muestreo probabilístico es el muestreo de juicio, en el que la selección se basa en el juicio del investigador y existe una probabilidad desconocida de inclusión en la muestra para cualquier caso. Se suelen preferir los métodos probabilísticos porque evitan el sesgo de selección y permiten estimar el error de muestreo (la diferencia entre la medida obtenida de la muestra y la de toda la población de la que se extrajo la muestra).

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Referencias Bibliográficas

Handbook of Household Surveys, Revised Edition, Studies in Methods, Series F, No. 31, United Nations, New York, 1984, para. 4.5.

Velasco-Rodríguez VM, Martínez-Ordaz VA, Roiz-Hernández J, Huazano-García F, Nieves-Renteria A. Muestreo y tamaño de muestra. Una guía práctica para personal de salud que realiza investigación. Buenos Aires: E-libro.net; 2003.

Henríquez E, Zepeda MI. Elaboración de un artículo científico de investigación. Ciencia Enfermer. 2004;10(1). Disponible en: http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0717-95532004000100003&script=sci_arttext&tlng=en