Error de Medición

En los errores de medición, la teoría de la puntuación es un buen modelo, pero no siempre puede ser un reflejo exacto de la realidad. En particular, asume que cualquier observación está compuesta por el valor verdadero más algún valor de error aleatorio. ¿Pero es eso razonable? ¿Y si todos los errores no son aleatorios? ¿No es posible que algunos errores sean sistemáticos, que se mantengan en la mayoría o en todos los miembros de un grupo? Una forma de abordar esta noción es revisar el modelo de puntuación real simple dividiendo el componente de error en dos subcomponentes, el error aleatorio y el error sistemático.

¿Qué es el error aleatorio?

El error aleatorio es causado por cualquier factor que afecte de forma aleatoria a la medición de la variable en toda la muestra. Por ejemplo, el humor de cada persona puede inflar o desinflar su rendimiento en cualquier ocasión. Si el estado de ánimo afecta a su rendimiento en la medición, puede inflar artificialmente las puntuaciones observadas para algunos niños y desinflarlas artificialmente para otros.

Lo importante del error aleatorio es que no tiene ningún efecto consistente en toda la muestra. En su lugar, empuja las puntuaciones observadas hacia arriba o hacia abajo de forma aleatoria. Esto significa que si pudiéramos ver todos los errores aleatorios en una distribución tendrían que sumar a 0 – habría tantos errores negativos como positivos. La propiedad importante del error aleatorio es que añade variabilidad a los datos pero no afecta al rendimiento medio del grupo. Debido a esto, el error aleatorio se considera a veces como ruido.

Errores graves

Los errores graves se deben a los errores humanos. El error grave sólo puede evitarse tomando la lectura con cuidado.

Por ejemplo – El experimentador lee la lectura de 31.5ºC mientras que la lectura real es de 21.5Cº. Esto sucede debido a los descuidos. El experimentador toma la lectura incorrecta y por eso el error ocurre en la medición.

Este tipo de error es muy común en la medición. La eliminación completa de tal tipo de error no es posible. Algunos de los errores graves son fácilmente detectados por el experimentador, pero otros son difíciles de encontrar.

Dos métodos pueden eliminar el error grave. Estos métodos son

La lectura debe ser tomada con mucho cuidado.

Se deben tomar dos o más lecturas de la cantidad medida. Las lecturas son tomadas por el diferente experimentador y en un punto diferente para eliminar el error.

¿Qué es el error sistemático?

El error sistemático es causado por cualquier factor que afecte sistemáticamente a la medición de la variable en toda la muestra. Por ejemplo, si hay un tráfico ruidoso pasando justo fuera de un aula donde los estudiantes están haciendo un examen, este ruido es susceptible de afectar los puntajes de todos los niños – en este caso, reduciéndolos sistemáticamente. A diferencia del error aleatorio, los errores sistemáticos tienden a ser consistentemente positivos o negativos – debido a esto, el error sistemático es considerado a veces como un sesgo en la medición.

Todas las mediciones son propensas a errores sistemáticos, a menudo de varios tipos diferentes. Las fuentes de los errores sistemáticos pueden ser la calibración imperfecta de los instrumentos de medición, los cambios en el medio ambiente que interfieren en el proceso de medición y los métodos imperfectos de observación.

Valor Sistemático

Un error sistemático hace que el valor medido sea siempre más pequeño o más grande que el valor verdadero, pero no ambos. Un experimento puede implicar más de un error sistemático y estos errores pueden anularse entre sí, pero cada uno altera el valor verdadero de una sola manera. La exactitud (o validez) es una medida del error sistemático.

Si un experimento es exacto o válido, entonces el error sistemático es muy pequeño. La exactitud es una medida de lo bien que un experimento mide lo que intentaba medir. Esto es difícil de evaluar a menos que se tenga una idea del valor esperado (por ejemplo, un valor de libro de texto o un valor calculado de un libro de datos). Compare su valor experimental con el valor de la literatura. Si está dentro del margen de error de los errores aleatorios, lo más probable es que los errores sistemáticos sean menores que los errores aleatorios. Si es mayor, entonces necesitas determinar dónde se han producido los errores. Cuando se dispone de un valor aceptado para un resultado determinado por el experimento, se puede calcular el porcentaje de error.

Tipos de Errores

i) Instrumentales

Estos errores se deben principalmente a tres razones principales.

a) Deficiencias inherentes a los instrumentos – Este tipo de errores están incorporados en los instrumentos debido a su estructura mecánica. Pueden deberse a la fabricación, calibración o funcionamiento del dispositivo. Por ejemplo – Si el instrumento utiliza el muelle débil, entonces da el valor alto de la cantidad a medir. El error se produce en el instrumento debido a la pérdida de fricción o histéresis.

b) Uso indebido del instrumento – El error se produce en el instrumento por culpa del operador. Un buen instrumento utilizado de forma poco inteligente puede dar un resultado enorme.

Por ejemplo – el mal uso del instrumento puede causar la falta de ajuste del cero de los instrumentos, un mal ajuste inicial, el uso de plomo a una resistencia demasiado alta.

c) Efecto de carga – Es el tipo de error más común que causa el instrumento en los trabajos de medición. Por ejemplo, cuando el voltímetro está conectado al circuito de alta resistencia da una lectura errónea, y cuando está conectado al circuito de baja resistencia, da una lectura fiable. Esto significa que el voltímetro tiene un efecto de carga en el circuito.

El error causado por el efecto de carga puede ser superado usando los medidores de forma inteligente. Por ejemplo, cuando se mide una resistencia baja por el método del amperímetro-voltímetro, se debe utilizar un voltímetro que tenga un valor de resistencia muy alto.

ii) Ambientales

Estos errores se deben a la condición externa de los dispositivos de medición. Este tipo de errores se producen principalmente por efecto de la temperatura, la presión, la humedad, el polvo, las vibraciones o por el campo magnético o electrostático. Las medidas correctivas empleadas para eliminar o reducir estos efectos indeseables son

El arreglo debe hacerse para mantener las condiciones tan constantes como sea posible.

Usando el equipo que está libre de estos efectos.

Utilizando las técnicas que eliminan el efecto de estas perturbaciones.

Aplicando las correcciones calculadas.

iii) Observación

Este tipo de errores se deben a la observación errónea de la lectura. Hay muchas fuentes de error de observación. Por ejemplo, el puntero de un voltímetro se reajusta ligeramente por encima de la superficie de la escala. Por lo tanto, se produce un error (debido al paralaje) a menos que la línea de visión del observador esté exactamente por encima del puntero.

Errores aleatorios

El error que es causado por el cambio repentino en la condición atmosférica, este tipo de error se llama error aleatorio.

Entonces, ¿cómo podemos reducir los errores de medición, aleatorios o sistemáticos? Una cosa que puede hacer es hacer una prueba piloto de sus instrumentos, obteniendo retroalimentación de sus encuestados con respecto a lo fácil o difícil que fue la medición e información sobre cómo el entorno de la prueba afectó su desempeño.

En segundo lugar, si está reuniendo medidas utilizando personas para recoger los datos (como entrevistadores u observadores) debe asegurarse de que los entrena a fondo para que no introduzcan errores inadvertidamente.

En tercer lugar, cuando se reúnan los datos para el estudio, se debe verificar los datos minuciosamente. Todos los datos introducidos para el análisis informático deben ser “perforados por partida doble” y verificados. Esto significa que se introducen los datos dos veces, la segunda vez haciendo que la máquina de introducción de datos compruebe que se están introduciendo exactamente los mismos datos que la primera vez.

En cuarto lugar, puede utilizar procedimientos estadísticos para ajustar el error de medición. Estos van desde fórmulas bastante simples que se pueden aplicar directamente a los datos hasta procedimientos de modelización muy complejos para modelar el error y sus efectos.

Finalmente, una de las mejores cosas que puedes hacer para tratar los errores de medición, especialmente los errores sistemáticos, es usar múltiples medidas de la misma construcción. Especialmente si las diferentes medidas no comparten los mismos errores sistemáticos, serás capaz de triangular a través de las múltiples medidas y obtener un sentido más preciso de lo que está pasando.

La Incertidumbre de las Mediciones

Algunas afirmaciones numéricas son exactas: María tiene 3 hermanos, y 2 + 2 = 4. Sin embargo, todas las mediciones tienen algún grado de incertidumbre que puede provenir de una variedad de fuentes. El proceso de evaluación de la incertidumbre asociada con el resultado de una medición se denomina a menudo análisis de incertidumbre o análisis de error.

La declaración completa de un valor medido debe incluir una estimación del nivel de confianza asociado al valor. La declaración adecuada de un resultado experimental junto con su incertidumbre permite a otras personas hacer juicios sobre la calidad del experimento, y facilita comparaciones significativas con otros valores similares o una predicción teórica. Sin una estimación de la incertidumbre, es imposible responder a la pregunta científica básica: “¿Mi resultado concuerda con una predicción teórica o con los resultados de otros experimentos?”

Valores Exactos y Verdaderos

Cuando hacemos una medición, generalmente asumimos que existe algún valor exacto o verdadero basado en cómo definimos lo que se está midiendo. Si bien es posible que nunca conozcamos este valor verdadero con exactitud, intentamos encontrar esta cantidad ideal lo mejor posible con el tiempo y los recursos disponibles. A medida que hacemos mediciones por diferentes métodos, o incluso cuando hacemos múltiples mediciones utilizando el mismo método, podemos obtener resultados ligeramente diferentes. Entonces, ¿cómo reportamos nuestros hallazgos para nuestra mejor estimación de este escurridizo valor real? La forma más común de mostrar el rango de valores que creemos que incluye el valor verdadero es:

( 1 ) medición = (mejor estimación ± incertidumbre) unidades

Ejemplos de Valores Exactos y Verdaderos

Tomemos un ejemplo. Supongamos que quieres encontrar la masa de un anillo de oro que te gustaría vender a un amigo. No quieres poner en peligro tu amistad, así que quieres obtener una masa exacta del anillo para cobrar un precio de mercado justo. Estimas que la masa es de entre 10 y 20 gramos por el peso que sientes en tu mano, pero no es una estimación muy precisa. Después de buscar, encuentras una balanza electrónica que da una lectura de masa de 17,43 gramos. Aunque esta medición es mucho más precisa que la estimación original, ¿cómo sabes que es exacta, y cuánta confianza tienes en que esta medición representa el verdadero valor de la masa del anillo? Dado que la pantalla digital de la balanza está limitada a 2 decimales, podrías reportar la masa como

m = 17,43 ± 0,01 g.

Suponga que utiliza la misma balanza electrónica y obtiene varias lecturas más: 17,46 g, 17,42 g, 17,44 g, de modo que la masa media parece estar en el rango de

17.44 ± 0.02 g.

A estas alturas puede sentirse confiado de que conoce la masa de este anillo a la centésima de gramo más cercana, pero ¿cómo sabe que el verdadero valor se encuentra definitivamente entre 17,43 g y 17,45 g? Como quieres ser honesto, decides usar otra balanza que da una lectura de 17,22 g. Este valor está claramente por debajo del rango de valores encontrados en la primera balanza, y en circunstancias normales, puede que no te importe, pero quieres ser justo con tu amigo. Entonces, ¿qué haces ahora? La respuesta está en saber algo sobre la precisión de cada instrumento.

Exactitud y Medición

Para ayudar a responder estas preguntas, primero debemos definir los términos exactitud y precisión:

Exactitud es la cercanía de acuerdo entre un valor medido y un valor verdadero o aceptado. El error de medición es la cantidad de inexactitud.

La precisión es una medida de lo bien que se puede determinar un resultado (sin referencia a un valor teórico o verdadero). Es el grado de consistencia y acuerdo entre mediciones independientes de la misma cantidad; también la fiabilidad o reproducibilidad del resultado.

La estimación de la incertidumbre asociada a una medición debe tener en cuenta tanto la exactitud como la precisión de la medición.

Nota: Lamentablemente, los términos error e incertidumbre se utilizan a menudo indistintamente para describir tanto la imprecisión como la inexactitud. Este uso es tan común que es imposible de evitar por completo. Siempre que se encuentre con estos términos, asegúrese de entender si se refieren a la exactitud o a la precisión, o a ambas.

Valor Ideal

Note que para determinar la exactitud de una medición particular, tenemos que conocer el valor ideal y verdadero. A veces tenemos un valor medido “de libro de texto”, que es bien conocido, y asumimos que este es nuestro valor “ideal”, y lo usamos para estimar la exactitud de nuestro resultado. Otras veces conocemos un valor teórico, que se calcula a partir de principios básicos, y éste también puede ser tomado como un valor “ideal”. Pero la física es una ciencia empírica, lo que significa que la teoría debe ser validada por medio de experimentos, y no al revés. Podemos escapar a estas dificultades y mantener una definición útil de la exactitud suponiendo que, incluso cuando no conocemos el verdadero valor, podemos confiar en el mejor valor aceptado disponible con el que comparar nuestro valor experimental.

Evaluación de la Precisión de Medición

Para nuestro ejemplo con el anillo de oro, no hay ningún valor aceptado con el que comparar, y ambos valores medidos tienen la misma precisión, por lo que no tenemos razones para creer uno más que el otro. Podríamos buscar las especificaciones de precisión de cada balanza según lo suministrado por el fabricante, pero la mejor manera de evaluar la precisión de una medición es compararla con un estándar conocido. Para esta situación, puede ser posible calibrar las balanzas con una masa estándar que sea precisa dentro de una estrecha tolerancia y que sea trazable a un estándar de masa primaria en el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST). La calibración de las balanzas debería eliminar la discrepancia entre las lecturas y proporcionar una medición de masa más precisa.

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