Hipótesis Nula

La hipótesis nula, H0, es el hecho comúnmente aceptado; es lo contrario de la hipótesis alternativa. Los investigadores trabajan para rechazar, anular o refutar la misma. Los investigadores proponen una hipótesis alternativa, una que creen que explica un fenómeno, y luego trabajan para rechazarla.

¿Por qué se llama “nula”?

La palabra “nula” en este contexto significa que es un hecho comúnmente aceptado que los investigadores trabajan para anular. No significa que la afirmación sea nula (es decir, que no signifique nada) en sí misma. (Tal vez el término debería llamarse “hipótesis anulable”, ya que así habría menos confusión).

Cómo funciona la hipótesis nula

Es una teoría basada en pruebas insuficientes que requiere más pruebas para demostrar si los datos observados son verdaderos o falsos. Por ejemplo, una declaración de hipótesis nula puede ser “la tasa de crecimiento de las plantas no se ve afectada por la luz solar”. Se puede comprobar midiendo el crecimiento de las plantas en presencia de luz solar y comparándolo con el crecimiento de las plantas en ausencia de luz solar.

Rechazar la hipótesis nula sienta las bases para seguir experimentando y ver si existe una relación entre las dos variables. Rechazarla no significa necesariamente que el experimento no haya producido los resultados requeridos, sino que sienta las bases para una mayor experimentación.

Diferenciar la Hipótesis Nula

Para diferenciarla de otras formas de hipótesis, una hipótesis nula se escribe como H0, mientras que la hipótesis alternativa se escribe como HA o H1. Una prueba de significación se utiliza para establecer la confianza en una hipótesis nula y determinar la posibilidad de que los datos observados no se deban al azar o a la manipulación de los datos.

Los investigadores ponen a prueba la hipótesis examinando una muestra aleatoria de las plantas cultivadas con o sin luz solar. Si el resultado demuestra que hay un cambio estadísticamente significativo en el cambio observado, se rechaza.

¿Qué es una hipótesis alternativa?

Una hipótesis alternativa es la inversa de una hipótesis nula. Una hipótesis alternativa y una hipótesis nula son mutuamente excluyentes, lo que significa que sólo una de las dos hipótesis puede ser cierta.

Existe una significación estadística entre las dos variables. Si las muestras utilizadas para comprobar la hipótesis nula son falsas, significa que la hipótesis alternativa es verdadera y que existe significación estadística entre las dos variables.

¿Por qué tengo que probarla? ¿Por qué no probar una hipótesis alternativa?

La respuesta corta es que, como científico, está obligado a hacerlo; es parte del proceso científico. La ciencia utiliza una batería de procesos para probar o refutar teorías, asegurándose de que cualquier nueva hipótesis no tenga fallos. Incluir una hipótesis nula y otra alternativa es una salvaguarda para asegurar que tu investigación no tiene fallos. No incluir la hipótesis nula en tu investigación se considera una muy mala práctica por parte de la comunidad científica. Si te propones demostrar una hipótesis alternativa sin tenerla en cuenta, es probable que estés abocado al fracaso. Como mínimo, es probable que tu experimento no se tome en serio.

Objetivo de la comprobación de hipótesis

La comprobación de hipótesis es un proceso estadístico que consiste en poner a prueba una hipótesis sobre un fenómeno o un parámetro de la población. Es una parte fundamental del método científico, que es un enfoque sistemático para evaluar las teorías mediante observaciones y determinar la probabilidad de que una afirmación sea verdadera o falsa.

Una buena teoría es aquella que puede hacer predicciones precisas. Para un analista que hace predicciones, la comprobación de hipótesis es una forma rigurosa de respaldar su predicción con un análisis estadístico. También ayuda a determinar si hay suficientes pruebas estadísticas que favorezcan una determinada hipótesis sobre el parámetro de la población.

La lógica de la prueba de la hipótesis nula

Es un enfoque formal para decidir entre dos interpretaciones de una relación estadística en una muestra. Una interpretación se denomina hipótesis nula (a menudo simbolizada como H0 y leída como “H-naught”). Se trata de la idea de que no existe ninguna relación en la población y que la relación en la muestra sólo refleja un error de muestreo. Informalmente, es que la relación de la muestra “ocurrió por casualidad”. La otra interpretación se denomina hipótesis alternativa (a menudo simbolizada como H1). Esta es la idea de que existe una relación en la población y que la relación en la muestra refleja esta relación en la población.

Técnicas de Comprobación

De nuevo, toda relación estadística en una muestra puede interpretarse de cualquiera de estas dos maneras: Puede haber ocurrido por casualidad o puede reflejar una relación en la población. Por tanto, los investigadores necesitan una forma de decidir entre ambas. Aunque hay muchas técnicas específicas de comprobación de hipótesis nulas, todas se basan en la misma lógica general. Los pasos son los siguientes:

Supongamos por el momento que la hipótesis nula es verdadera. No existe ninguna relación entre las variables de la población.

Determine la probabilidad de la relación de la muestra si la hipótesis nula fuera cierta.

Si la relación de la muestra fuera extremadamente improbable, rechace la hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa. Si no es extremadamente improbable, mantén la hipótesis nula.

Siguiendo esta lógica, podemos empezar a entender por qué Mehl y sus colegas llegaron a la conclusión de que no hay diferencias en la locuacidad entre mujeres y hombres en la población. En esencia, se plantearon la siguiente pregunta: “Si no hubiera diferencias en la población, ¿qué probabilidad hay de que encontremos una pequeña diferencia de d = 0,06 en nuestra muestra?”.

Su respuesta a esta pregunta fue que esta relación muestral sería bastante probable si la hipótesis nula fuera cierta. Por lo tanto, mantuvieron la hipótesis nula, concluyendo que no hay evidencia de una diferencia de sexo en la población. También podemos ver por qué Kanner y sus colegas concluyeron que existe una correlación entre las molestias y los síntomas en la población. Se preguntaron: “Si la hipótesis nula fuera cierta, ¿qué probabilidad hay de que encontremos una correlación fuerte de +.60 en nuestra muestra?” Su respuesta a esta pregunta fue que esta relación en la muestra sería bastante improbable si la hipótesis nula fuera cierta. Por lo tanto, rechazaron la hipótesis nula a favor de la hipótesis alternativa, concluyendo que existe una correlación positiva entre estas variables en la población.

Probabilidad del Resultado de la Muestra

Un paso crucial en la comprobación es encontrar la probabilidad del resultado de la muestra si la hipótesis nula fuera cierta. Esta probabilidad se denomina valor p. Un valor p bajo significa que el resultado de la muestra sería poco probable si la hipótesis nula fuera cierta y conduce al rechazo de la hipótesis nula. Un valor p alto significa que el resultado de la muestra sería probable si la hipótesis nula fuera cierta y conduce a la retención de la hipótesis nula.

Pero, ¿cómo de bajo debe ser el valor p para que el resultado de la muestra se considere lo suficientemente improbable como para rechazar la hipótesis nula? En las pruebas, este criterio se denomina α (alfa) y casi siempre se fija en 0,05. Si hay menos de un 5% de posibilidades de obtener un resultado tan extremo como el de la muestra si la hipótesis nula fuera cierta, entonces se rechaza la hipótesis nula.

Cuando esto ocurre, se dice que el resultado es estadísticamente significativo. Si hay más de un 5% de posibilidades de obtener un resultado tan extremo como el de la muestra si la hipótesis nula es verdadera, entonces se mantiene la hipótesis nula. Esto no significa necesariamente que el investigador acepte la hipótesis nula como verdadera, sino que actualmente no hay pruebas suficientes para concluir que es verdadera. Los investigadores suelen utilizar la expresión “no rechazar la hipótesis nula” en lugar de “retener la hipótesis nula”, pero nunca utilizan la expresión “aceptar la hipótesis nula”.

Ejemplo:

No hace mucho tiempo, la gente creía que el mundo era plano.

Hipótesis nula: H0: El mundo es plano.

Hipótesis alternativa: El mundo es redondo.

Varios científicos, entre ellos Copérnico, se propusieron refutar la hipótesis nula. Esto condujo finalmente al rechazo de la nula y a la aceptación de la alternativa. La mayoría la aceptó -¡los que no lo hicieron crearon la Sociedad de la Tierra Plana! ¿Qué habría pasado si Copérnico no hubiera refutado la hipótesis nula y se hubiera limitado a demostrar la alternativa? Nadie le habría hecho caso. Para cambiar el pensamiento de la gente, primero tuvo que demostrar que su pensamiento era erróneo.

Cómo plantear la hipótesis nula a partir de un problema de palabras

Se le pedirá que convierta un problema de palabras en un enunciado de hipótesis en estadística que incluirá una hipótesis nula y una hipótesis alternativa. Dividir el problema en unos pocos pasos hace que estos problemas sean mucho más fáciles de manejar.

Ejemplo de problema: Un investigador cree que si los pacientes operados de la rodilla van a fisioterapia dos veces por semana (en lugar de tres), su periodo de recuperación será más largo. El tiempo medio de recuperación de los pacientes operados de la rodilla es de 8,2 semanas.

Paso 1: Descubrir la hipótesis a partir del problema.

La hipótesis suele estar oculta en un problema de palabras, y a veces es una declaración de lo que se espera que ocurra en el experimento. La hipótesis en la pregunta anterior es “Espero que el periodo medio de recuperación sea superior a 8,2 semanas”.

Paso 2: Convierta la hipótesis en matemáticas.

Recuerda que la media se escribe a veces como μ.

H1: μ > 8,2

Desglosado, eso es H1 (La hipótesis): μ (la media) > (es mayor que) 8,2

Paso 3: Enunciar lo que ocurrirá si la hipótesis no se cumple.

Si el tiempo de recuperación no es superior a 8,2 semanas, sólo hay dos posibilidades, que el tiempo de recuperación sea igual a 8,2 semanas o inferior a 8,2 semanas.

H0: μ ≤ 8,2

Desglosado, esto es H0 (La hipótesis nula): μ (la media) ≤ (es menor o igual a) 8,2

Pero, ¿qué pasa si el investigador no tiene ni idea de lo que va a pasar?

Ejemplo de problema: Un investigador está estudiando los efectos de un programa de ejercicio radical en pacientes operados de la rodilla. Hay muchas posibilidades de que la terapia mejore el tiempo de recuperación, pero también existe la posibilidad de que lo empeore. El tiempo medio de recuperación de los pacientes operados de la rodilla es de 8,2 semanas.

Paso 1: Indique lo que ocurrirá si el experimento no supone ninguna diferencia.

Esa es la hipótesis nula: que no ocurrirá nada. En este experimento, si no ocurre nada, el tiempo de recuperación seguirá siendo de 8,2 semanas.

H0: μ = 8,2

Desglosado, esto es H0 (la hipótesis nula): μ (la media) = (es igual a) 8,2

Paso 2: Descubrir la hipótesis alternativa.

La hipótesis alternativa es la opuesta a la hipótesis nula. En otras palabras, ¿qué ocurre si nuestro experimento marca la diferencia?

H1: μ ≠ 8,2

Eso es H1 (La hipótesis alternativa): μ (la media) ≠ (no es igual a) 8,2

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Referencias Bibliográficas

Gonick, L. (1993). The Cartoon Guide to Statistics. HarperPerennial.

Kotz, S.; et al., eds. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.

Cohen, J. (1994). The world is round: p < .05. American Psychologist, 49, 997–1003.

Hyde, J. S. (2007). New directions in the study of gender similarities and differences. Current Directions in Psychological Science, 16, 259–263.