Muestreo Aleatorio Estratificado

El muestreo aleatorio estratificado es un método de muestreo que implica la división de una población en subgrupos más pequeños conocidos como estratos. En el muestreo aleatorio estratificado, o estratificación, los estratos se forman en función de los atributos o características compartidas por los miembros, como los ingresos o el nivel educativo.

El muestreo aleatorio estratificado también se denomina muestreo aleatorio proporcional o muestreo aleatorio por cuotas.

Cómo funciona el Muestreo Aleatorio Estratificado

Al completar el análisis o la investigación sobre un grupo de entidades con características similares, un investigador puede encontrar que el tamaño de la población es demasiado grande para completar la investigación. Para ahorrar tiempo y dinero, un analista puede adoptar un enfoque más factible seleccionando un pequeño grupo de la población. El pequeño grupo se denomina tamaño de la muestra, que es un subconjunto de la población que se utiliza para representar a toda la población. Se puede seleccionar una muestra de una población de varias maneras, una de las cuales es el método de muestreo aleatorio estratificado.

Un muestreo aleatorio estratificado implica la división de toda la población en grupos homogéneos denominados estratos (plural de stratum). A continuación, se seleccionan muestras aleatorias de cada estrato. Por ejemplo, pensemos en un investigador académico que quiera saber el número de estudiantes de MBA en 2007 que recibieron una oferta de trabajo en los tres meses siguientes a su graduación.

Pronto descubrirá que hubo casi 200.000 graduados de MBA en ese año. Podría decidir tomar una simple muestra aleatoria de 50.000 graduados y realizar una encuesta. Mejor aún, podría dividir la población en estratos y tomar una muestra aleatoria de los estratos. Para ello, crearía grupos de población basados en el género, el rango de edad, la raza, el país de nacionalidad y la trayectoria profesional. Se toma una muestra aleatoria de cada estrato en un número proporcional al tamaño del estrato en comparación con la población. A continuación, estos subconjuntos de los estratos se agrupan para formar una muestra aleatoria.

Ejemplo de Muestreo Aleatorio Estratificado

Supongamos que un equipo de investigación quiere determinar el promedio de notas de los estudiantes universitarios en los EE.UU. El equipo de investigación tiene dificultades para recoger datos de los 21 millones de estudiantes universitarios; decide tomar una muestra aleatoria de la población utilizando 4.000 estudiantes.

Supongamos ahora que el equipo examina los diferentes atributos de los participantes de la muestra y se pregunta si hay diferencias en las notas medias y en las carreras de los estudiantes. Supongamos que 560 estudiantes son licenciados en inglés, 1.135 en ciencias, 800 en informática, 1.090 en ingeniería y 415 en matemáticas. El equipo quiere utilizar una muestra aleatoria estratificada proporcional en la que el estrato de la muestra es proporcional a la muestra aleatoria de la población.

Supongamos que el equipo investiga la demografía de los estudiantes universitarios en EE.UU. y encuentra el porcentaje de lo que los estudiantes se especializan: El 12% se especializa en inglés, el 28% en ciencias, el 24% en informática, el 21% en ingeniería y el 15% en matemáticas. Así, se crean cinco estratos a partir del proceso de muestreo aleatorio estratificado.

A continuación, el equipo tiene que confirmar que el estrato de la población está en proporción con el estrato de la muestra; sin embargo, descubren que las proporciones no son iguales. El equipo necesita entonces volver a muestrear a 4.000 estudiantes de la población y seleccionar aleatoriamente a 480 estudiantes de inglés, 1.120 de ciencias, 960 de informática, 840 de ingeniería y 600 de matemáticas.

Con ellos, tiene una muestra aleatoria estratificada proporcional de estudiantes universitarios, lo que proporciona una mejor representación de las carreras universitarias de los estudiantes en EE.UU. Los investigadores pueden entonces destacar estratos específicos, observar los diferentes estudios de los estudiantes universitarios de EE.UU. y observar las diferentes medias de calificaciones.

Muestras Aleatorias Simples frente a Muestras Aleatorias Estratificadas

Las muestras aleatorias simples y las muestras aleatorias estratificadas son ambas herramientas de medición estadística. Una muestra aleatoria simple se utiliza para representar a toda la población de datos. Una muestra aleatoria estratificada divide la población en grupos más pequeños, o estratos, basados en características compartidas.

La muestra aleatoria simple se suele utilizar cuando se dispone de muy poca información sobre la población de datos, cuando la población de datos tiene demasiadas diferencias para dividirla en varios subconjuntos o cuando sólo hay una característica distinta entre la población de datos.

Por ejemplo, una empresa de dulces puede querer estudiar los hábitos de compra de sus clientes para determinar el futuro de su línea de productos. Si hay 10.000 clientes, puede elegir 100 de ellos como muestra aleatoria. A continuación, puede aplicar lo que descubra de esos 100 clientes al resto de su base. A diferencia de la estratificación, tomará la muestra de 100 miembros puramente al azar, sin tener en cuenta sus características individuales.

Estratificación Proporcional y Desproporcionada

El muestreo aleatorio estratificado garantiza que cada subgrupo de una población determinada esté adecuadamente representado dentro de la población total de la muestra de un estudio de investigación. La estratificación puede ser proporcional o desproporcionada. En un método estratificado proporcional, el tamaño de la muestra de cada estrato es proporcional al tamaño de la población del estrato.

Por ejemplo, si el investigador desea una muestra de 50.000 licenciados por edades, la muestra aleatoria estratificada proporcional se obtendrá mediante esta fórmula (tamaño de la muestra/tamaño de la población) x tamaño del estrato. La tabla siguiente supone un tamaño de población de 180.000 graduados en MBA por año.

Tabla 1

Grupos de Edad	24-28	29-33	34-37	Total
Número de personas en el estrato	90,000	60,000	30,000	180,000
Tamaño de la muestra de los estratos	25,000	16,667	8,333	50,000

El tamaño de la muestra de estratos para los graduados de MBA en el rango de edad de 24 a 28 años se calcula como (50.000/180.000) x 90.000 = 25.000. El mismo método se utiliza para los demás grupos de edad. Ahora que se conoce el tamaño de la muestra de los estratos, el investigador puede realizar un muestreo aleatorio simple en cada estrato para seleccionar a los participantes en la encuesta. Es decir, 25.000 titulados del grupo de edad de 24 a 28 años se seleccionarán aleatoriamente de toda la población, 16.667 titulados del rango de edad de 29 a 33 años se seleccionarán aleatoriamente de la población, y así sucesivamente.

En una muestra estratificada desproporcionada, el tamaño de cada estrato no es proporcional a su tamaño en la población. El investigador puede decidir tomar una muestra de la mitad de los graduados del grupo de edad de 34 a 37 años y de 1/3 de los graduados del grupo de edad de 29 a 33 años.

Es importante señalar que una persona no puede encajar en varios estratos. Cada entidad sólo debe encajar en un estrato. Tener subgrupos superpuestos significa que algunas personas tendrán más posibilidades de ser seleccionadas para la encuesta, lo que anula por completo el concepto de muestreo estratificado como tipo de muestreo probabilístico.

Pasos Para Definir una Muestra Aleatoria Estratificada

Paso 1: Definir la población y los subgrupos

Al igual que otros métodos de muestreo probabilístico, debe empezar por definir claramente la población de la que se tomará la muestra.

Elegir las características para la estratificación

También debe elegir la característica que utilizará para dividir sus grupos. Esta elección es muy importante: dado que cada miembro de la población sólo puede colocarse en un subgrupo, la clasificación de cada sujeto en cada subgrupo debe ser clara y obvia.

Estratificación por características múltiples

Puede optar por estratificar por múltiples características diferentes a la vez, siempre que pueda asignar claramente cada sujeto a exactamente un subgrupo. En este caso, para obtener el número total de subgrupos, se multiplica el número de estratos de cada característica.

Por ejemplo, si se estratifica tanto por raza como por sexo, utilizando cuatro grupos para la primera y dos para la segunda, tendría 2 x 4 = 8 grupos en total.

Paso 2: Separar la población en estratos

A continuación, recoja una lista de todos los miembros de la población y asigne a cada uno de ellos un estrato.

Debe asegurarse de que cada estrato es mutuamente excluyente (no hay solapamiento entre ellos), pero que juntos contienen a toda la población.

Paso 3: Decidir el tamaño de la muestra para cada estrato

En primer lugar, debe decidir si quiere que la muestra sea proporcional o desproporcionada.

Muestreo proporcional frente a desproporcionado

En el muestreo proporcional, el tamaño de la muestra de cada estrato es igual a la proporción del subgrupo en el conjunto de la población.

Los subgrupos menos representados en el conjunto de la población (por ejemplo, las poblaciones rurales, que constituyen una parte menor de la población en la mayoría de los países) también estarán menos representados en la muestra.

En el muestreo desproporcionado, los tamaños de las muestras de cada estrato son desproporcionados con respecto a su representación en el conjunto de la población.

Puede elegir este método si desea estudiar un subgrupo particularmente subrepresentado cuyo tamaño de muestra sería demasiado bajo para permitirle sacar conclusiones estadísticas.

Tamaño de la muestra

A continuación, puede decidir el tamaño total de la muestra. Debe ser lo suficientemente grande como para garantizar que se puedan extraer conclusiones estadísticas sobre cada subgrupo.

Si conoce el margen de error y el nivel de confianza deseados, así como el tamaño estimado y la desviación estándar de la población con la que trabaja, puede utilizar una calculadora de tamaño de muestra para estimar las cifras necesarias.

Paso 4: Tomar una muestra aleatoria de cada estrato

Por último, debe utilizar otro método de muestreo probabilístico, como el muestreo aleatorio simple o el muestreo sistemático, para tomar una muestra dentro de cada estrato.

Si se hace correctamente, la aleatoriedad inherente a estos métodos le permitirá obtener una muestra representativa de ese subgrupo concreto.

Ventajas del Muestreo Aleatorio Estratificado

La principal ventaja del muestreo aleatorio estratificado es que capta las características clave de la población en la muestra. Al igual que una media ponderada, este método de muestreo produce características en la muestra que son proporcionales a la población total. El muestreo aleatorio estratificado funciona bien para poblaciones con una variedad de atributos, pero es ineficaz si no se pueden formar subgrupos.

La estratificación proporciona un menor error de estimación y una mayor precisión que el método de muestreo aleatorio simple. Cuanto mayores sean las diferencias entre los estratos, mayor será la ganancia de precisión.

Desventajas del muestreo aleatorio estratificado

Lamentablemente, este método de investigación no puede utilizarse en todos los estudios. La desventaja del método es que deben cumplirse varias condiciones para que se utilice correctamente. Los investigadores deben identificar a todos los miembros de la población estudiada y clasificar a cada uno de ellos en una, y sólo una, subpoblación. En consecuencia, el muestreo aleatorio estratificado es desventajoso cuando los investigadores no pueden clasificar con seguridad a cada miembro de la población en un subgrupo. Además, encontrar una lista exhaustiva y definitiva de toda una población puede ser un reto.

El solapamiento puede ser un problema si hay sujetos que caen en múltiples subgrupos. Cuando se realiza un muestreo aleatorio simple, es más probable que se elija a quienes están en múltiples subgrupos. El resultado podría ser una representación errónea o un reflejo inexacto de la población.

Los ejemplos anteriores lo hacen fácil: los estudiantes universitarios, los graduados, los hombres y las mujeres son grupos claramente definidos. Sin embargo, en otras situaciones puede ser mucho más difícil. Imagínese que se incorporan características como la raza, la etnia o la religión. El proceso de clasificación se vuelve más difícil, haciendo que el muestreo aleatorio estratificado sea un método ineficaz y menos que ideal.

Cuándo utilizar el Muestreo Aleatorio Estratificado

Para utilizar el muestreo estratificado, es necesario poder dividir la población en subgrupos mutuamente excluyentes y exhaustivos. Esto significa que cada miembro de la población puede clasificarse claramente en exactamente un subgrupo.

El muestreo estratificado es la mejor opción entre los métodos de muestreo probabilístico cuando cree que los subgrupos tendrán valores medios diferentes para la(s) variable(s) que está estudiando. Tiene varias ventajas potenciales:

Garantiza la diversidad de la muestra

Una muestra estratificada incluye sujetos de cada subgrupo, lo que garantiza que refleja la diversidad de su población. Es teóricamente posible (aunque poco probable) que esto no ocurra cuando se utilizan otros métodos de muestreo, como el muestreo aleatorio simple.

Garantizar una varianza similar

Si quiere que los datos recogidos de cada subgrupo tengan un nivel de varianza similar, necesita un tamaño de muestra similar para cada subgrupo.

Con otros métodos de muestreo, es posible que acabe teniendo un tamaño de muestra bajo para ciertos subgrupos porque son menos comunes en la población general.

Reducción de la varianza global de la población

Aunque su población global puede ser bastante heterogénea, puede ser más homogénea dentro de ciertos subgrupos.

Por ejemplo, si está estudiando cómo afecta un nuevo programa de escolarización a las puntuaciones de los niños en los exámenes, lo más probable es que tanto sus puntuaciones originales como cualquier cambio en las puntuaciones estén muy correlacionadas con los ingresos familiares. Es probable que las puntuaciones se agrupen por categoría de ingresos familiares.

En este caso, el muestreo estratificado permite obtener medidas más precisas de las variables que se desean estudiar, con una menor varianza dentro de cada subgrupo y, por tanto, para el conjunto de la población.

Permitir una variedad de métodos de recogida de datos

A veces puede ser necesario utilizar diferentes métodos para recoger datos de diferentes subgrupos.

Por ejemplo, para reducir el coste y la dificultad de su estudio, puede querer tomar muestras de sujetos urbanos yendo de puerta en puerta, pero de sujetos rurales utilizando el correo.

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Referencias Bibliográficas

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Denyer, David and David Tranfield. “Producing a Systematic Review.” In The Sage Handbook of Organizational Research Methods. David A. Buchanan and Alan Bryman, editors. (Thousand Oaks, CA: Sage Publications, 2009), pp. 671-689

Torgerson, Carole J. “Publication Bias: The Achilles’ Heel of Systematic Reviews?” British Journal of Educational Studies 54 (March 2006): 89-102;Torgerson, Carole. Systematic Reviews. New York: Continuum, 2003.