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La estadística es una rama de las matemáticas aplicadas que consiste en la recopilación, descripción, análisis e inferencia de conclusiones a partir de datos cuantitativos. Las teorías matemáticas que sustentan la estadística se basan en gran medida en el cálculo diferencial e integral, el álgebra lineal y la teoría de la probabilidad.

Entendiendo la Estadística

La estadística se utiliza prácticamente en todas las disciplinas científicas, como las ciencias físicas y sociales, así como en los negocios, las humanidades, el gobierno y la industria. La estadística es fundamentalmente una rama de las matemáticas aplicadas que se desarrolló a partir de la aplicación de herramientas matemáticas como el cálculo y el álgebra lineal a la teoría de la probabilidad.

En la práctica, la estadística es la idea de que podemos aprender sobre las propiedades de grandes conjuntos de objetos o eventos (una población) estudiando las características de un número más pequeño de objetos o eventos similares (una muestra). Dado que, en muchos casos, la recopilación de datos exhaustivos sobre toda una población es demasiado costosa, difícil o directamente imposible, la estadística comienza con una muestra que puede observarse de forma conveniente o asequible.

¿Quién utiliza la Estadística?

La estadística se utiliza ampliamente en toda una serie de aplicaciones y profesiones. Cada vez que se recogen y analizan datos, se hace estadística. Por consiguiente, esto puede abarcar desde las agencias gubernamentales hasta la investigación académica o el análisis de inversiones.

La Estadística Teórica

La estadística teórica se refiere a clases generales de problemas y al desarrollo de una metodología general. Los estadísticos suelen desarrollar modelos basados en la teoría de la probabilidad. La teoría de la probabilidad es la rama de las matemáticas que desarrolla modelos para las "variaciones fortuitas" o los "fenómenos aleatorios". Se originó como disciplina cuando los matemáticos del siglo XVII comenzaron a calcular las probabilidades en diversos juegos de azar.

Pronto se vio cómo hacer aplicaciones de la teoría que desarrollaron al estudio de los errores en las mediciones experimentales y al estudio de la mortalidad humana (por ejemplo, por parte de las compañías de seguros de vida). En la actualidad, la teoría de la probabilidad es un campo importante con amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería. Algunos ejemplos son:

Modelización de la aparición de manchas solares para mejorar la comunicación por radio,

Modelización y control de la congestión en las autopistas y

La teoría de la fiabilidad para evaluar la probabilidad de que un vehículo espacial funcione durante toda una misión.

Problemas Estadísticos

Los estadísticos, las personas que se dedican a la estadística, se ocupan especialmente de determinar cómo sacar conclusiones fiables sobre grandes grupos y acontecimientos generales a partir del comportamiento y otras características observables de pequeñas muestras. Estas pequeñas muestras representan una parte del gran grupo o un número limitado de casos de un fenómeno general. Para ello, a menudo es necesario utilizar las técnicas de análisis de datos por ordenador. Algunos ejemplos de problemas estadísticos son:

Interpretación de las pruebas que relacionan los factores ambientales y la enfermedad

Diseño de experimentos para evaluar la eficacia de los productos farmacéuticos

Extracción de datos para descubrir segmentos objetivo en la población

Estudio de mercado para estimar la demanda de un nuevo producto

Encuestas de opinión en política

Estimación del tamaño de una población animal para ayudar a establecer normas de conservación

Estudios de fiabilidad para determinar las garantías

Mejora de la calidad de un servicio o artículo fabricado

Previsión meteorológica

Análisis de errores en experimentos científicos y

Predicción de las cotizaciones bursátiles

Los profesionales en el área de la Estadística

Los estadísticos son colaboradores clave de las metodologías científicas. Utilizan sus conocimientos cuantitativos para diseñar planes de recogida de datos, procesarlos, analizarlos e interpretar los resultados. Además, los estadísticos suelen realizar evaluaciones críticas sobre la fiabilidad de los datos y sobre si las inferencias que se extraen de ellos pueden hacerse con confianza. También ayudan a identificar los abusos engañosos de los datos que pueden estar retratando un relato inexacto de una situación.

Las características del trabajo de las personas en las profesiones estadísticas incluyen las siguientes actividades:

Utilizar datos para resolver problemas en una amplia variedad de campos

Aplicar los conocimientos matemáticos y estadísticos a los problemas sociales, económicos, médicos, políticos y ecológicos

Trabajar individualmente y/o como parte de un equipo interdisciplinar

Viajar para consultar a otros profesionales o asistir a conferencias, seminarios y actividades de formación continua y

Avanzar en las fronteras de la estadística y la probabilidad a través de la educación y la investigación

Áreas Principales

Las dos áreas principales de la estadística se conocen como estadística descriptiva, que describe las propiedades de los datos de la muestra y de la población y la estadística inferencial, que utiliza esas propiedades para probar hipótesis y sacar conclusiones.

Para analizar los datos se utilizan dos tipos de métodos estadísticos: la estadística descriptiva y la estadística inferencial. Los estadísticos miden y recopilan datos sobre los individuos o elementos de una muestra, y luego analizan estos datos para generar estadísticas descriptivas. A continuación, pueden utilizar estas características observadas de los datos de la muestra, que se denominan propiamente "estadísticas", para hacer inferencias o conjeturas acerca de las características no medidas (o no medibles) de la población más amplia, conocidas como parámetros.

Estadística descriptiva

La estadística descriptiva se centra principalmente en la tendencia central, la variabilidad y la distribución de los datos de la muestra. La tendencia central es la estimación de las características, un elemento típico de una muestra o población, e incluye estadísticas descriptivas como la media, la mediana y la moda. La variabilidad se refiere a un conjunto de estadísticas que muestran cuánta diferencia hay entre los elementos de una muestra o población a lo largo de las características medidas, e incluye métricas como el rango, la varianza y la desviación estándar.

La distribución se refiere a la "forma" general de los datos, que puede representarse en un gráfico como un histograma o un diagrama de puntos, e incluye propiedades como la función de distribución de la probabilidad, la asimetría y la curtosis. Las estadísticas descriptivas también pueden describir las diferencias entre las características observadas de los elementos de un conjunto de datos. Los estadísticos descriptivos nos ayudan a comprender las propiedades colectivas de los elementos de una muestra de datos y constituyen la base para comprobar las hipótesis y hacer predicciones mediante los estadísticos inferenciales.

Estadística inferencial

La estadística inferencial se refiere a las herramientas que los estadísticos utilizan para sacar conclusiones sobre las características de una población, extraídas de las características de una muestra, y para decidir hasta qué punto pueden estar seguros de la fiabilidad de esas conclusiones. Basándose en el tamaño y la distribución de la muestra, los estadísticos pueden calcular la probabilidad de que los estadísticos, que miden la tendencia central, la variabilidad, la distribución y las relaciones entre las características dentro de una muestra de datos, ofrezcan una imagen precisa de los parámetros correspondientes de toda la población de la que se extrae la muestra.

La estadística inferencial se utiliza para hacer generalizaciones sobre grandes grupos, como la estimación de la demanda media de un producto mediante una encuesta sobre los hábitos de compra de los consumidores, o para intentar predecir acontecimientos futuros, como la proyección de la rentabilidad futura de un valor o clase de activos basada en los rendimientos de un periodo de muestra.

¿Cuál es la diferencia entre la estadística descriptiva y la inferencial?

La estadística descriptiva se utiliza para describir o resumir las características de una muestra o conjunto de datos, como la media, la desviación estándar o la frecuencia de una variable. La estadística inferencial, por el contrario, emplea cualquier número de técnicas para relacionar las variables de un conjunto de datos entre sí, por ejemplo, utilizando el análisis de correlación o regresión. De este modo, se pueden estimar las previsiones o inferir la causalidad.

El resultado de un modelo de regresión suele analizarse para determinar la significación estadística, que se refiere a la afirmación de que un resultado de los hallazgos generados por las pruebas o la experimentación no es probable que haya ocurrido al azar o por casualidad, sino que es probable que sea atribuible a una causa específica dilucidada por los datos.

Tener significación estadística es importante para las disciplinas académicas o los profesionales que dependen en gran medida del análisis de datos y de la investigación.

¿Cuáles son las Herramientas de la Estadística?

Algunas herramientas y procedimientos estadísticos comunes son los siguientes:

Media (promedio)

Varianza

Asimetría

Curtosis

Inferencial

Análisis de regresión lineal

Análisis de la varianza (ANOVA)

Modelos Logit/Probit

Pruebas de hipótesis nulas

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Fuentes Consultadas

Fleiss, J. L., Levin, B. and Paik, M. C. (2003). Statistical Methods for Rates and Proportions, Third Edition, John Wiley & Sons, New York.

Montgomery, D. C. (1991). Design and Analysis of Experiments, John Wiley & Sons, New York.

Lawless, J. F., (1982). Statistical Models and Methods for Lifetime Data, John Wiley & Sons, New York.

¿Qué es la Estadística?

¿Qué es la Estadística? Foto: Unsplash. Créditos: Caroline Feelgood @carolinerccrd

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